La saison 1995-96 a vu le Celta Vigo, ou Os Celestes, consolider son statut dans l'élite espagnole en terminant à la 11e place de la Liga nouvellement élargie à 22 équipes. Ce solide résultat de milieu de tableau égalait leur meilleur classement depuis leur promotion, apportant de la stabilité lors de la première saison où les victoires rapportaient trois points. L'attaque de l'équipe était menée par l'infaillible attaquant bosnien Vladimir Gudelj, dont les 15 buts en championnat se sont avérés cruciaux pour leur succès, faisant de lui le meilleur buteur du club avec 16 réalisations toutes compétitions confondues. Cette saison, qui a vu Fernando Castro Santos prendre les rênes de l'équipe en tant qu'entraîneur, reste un chapitre défini par leur lutte réussie pour s'établir dans l'élite après une période de turbulence.